Question 31
输入 3 3 时的最终输出
如果输入 `x = 3` 和 `y = 3`，则程序的最终输出为多少？
正确答案
C. 144
一句话考点
先算递归返回值 12，再平方得到最终输出。
Shared Context
阅读程序（3）递归累加函数
程序定义了一个递归函数，再对结果平方，考点是递归式理解与终止条件。
递推意义
把递归式写成数学关系 `f(a, b) = a + f(a, b - 1)`，最容易看出它等于 `a * (b + 1)`。
终止条件
只在 `b == 0` 时停下，因此负数会继续往更小的方向递归，永远到不了 0。
输出陷阱
题干有的问返回值，有的问最终输出，后者还要再平方一次。
cpp
共享程序片段#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int customFunction(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return a + customFunction(a, b - 1);
}
int main() {
int x, y;
cin >> x >> y;
int result = customFunction(x, y);
cout << pow(result, 2) << endl;
return 0;
}题组阅读提醒
`customFunction(a, b)` 在 `b == 0` 时返回 `a`，否则返回 `a + customFunction(a, b - 1)`，所以本质是把 a 累加了 `b + 1` 次。
主程序里输出的是 `pow(result, 2)`，题目中既考函数返回值，也考最终输出值，两者不能混淆。
Prompt
题目与选项
如果输入 `x = 3` 和 `y = 3`，则程序的最终输出为多少？
A. "27"
B. "81"
C. "144"
D. "256"
Quick Check
做题抓手
先判断题型
先定位知识点，再决定是公式套用、手推样例还是结构重建。
再核对边界
第一轮很爱在闭区间、下标偏移、递归终止条件和布尔返回值上设陷阱。
最后看输出层次
尤其是阅读程序题，要分清函数返回值、变量值和最终打印值是不是同一件事。
Explanation
详细讲解
Step 1
`customFunction(3, 3)` 会把 3 相加 4 次，所以返回值是 `3 * 4 = 12`。
Step 2
主程序随后执行 `pow(result, 2)`，也就是 `12^2 = 144`。
Step 3
因此最终输出是 144，对应选项 C。
Pitfalls
易错点
- 只算到函数返回值 12，就仓促作答。
- 把 3 累加 3 次而不是 4 次。
Extend
拓展补充
- 读题时要看清“返回值”“输出值”“打印结果”这些关键词，它们对应的层次不同。
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