Question 19
sumPrimes(50) 输出
当输入为 50 时,`sumPrimes(50)` 的输出为多少?
正确答案
B. 328
一句话考点
只要列出 50 以内素数并求和即可。
Shared Context
阅读程序(1)素数统计
这一组程序围绕素数判断函数展开,分别统计素数个数和素数和。
核心算法
试除法判断素数,只需要枚举到 sqrt(n)。
高频陷阱
把循环条件改成 `i <= n` 会让所有大于 1 的数都被判成非素数。
题型定位
属于“读懂函数职责 + 模拟几个样例”的标准阅读程序题。
cpp
共享程序片段#include <iostream>
using namespace std;
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}
int countPrimes(int n) {
int count = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime(i)) {
count++;
}
}
return count;
}
int sumPrimes(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (isPrime(i)) {
sum += i;
}
}
return sum;
}
int main() {
int x;
cin >> x;
cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
return 0;
}题组阅读提醒
程序先定义 `isPrime` 判断某个整数是不是素数,再通过 `countPrimes` 与 `sumPrimes` 分别统计 2 到 n 的素数个数和素数和。
关键观察点有两个:一是 `i * i <= n` 代表只需枚举到平方根;二是两个统计函数都采用从 2 到 n 的线性扫描,因此输出是“包含 n 在内”的统计结果。
Prompt
题目与选项
当输入为 50 时,`sumPrimes(50)` 的输出为多少?
A. 1060
B. 328
C. 381
D. 275
Quick Check
做题抓手
先判断题型
先定位知识点,再决定是公式套用、手推样例还是结构重建。
再核对边界
第一轮很爱在闭区间、下标偏移、递归终止条件和布尔返回值上设陷阱。
最后看输出层次
尤其是阅读程序题,要分清函数返回值、变量值和最终打印值是不是同一件事。
Explanation
详细讲解
Step 1
50 以内素数依次是 `2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47`。
Step 2
逐步累加可以得到总和 `328`。也可以分段加:前十个和是 129,后五个和是 199,总计 328。
Step 3
因此 `sumPrimes(50)` 输出 328,对应选项 B。
Pitfalls
易错点
- 漏掉 41、43、47 等较大的素数。
- 把 1 也加进去,或者把 49 误当成素数。
Extend
拓展补充
- 考试时如果数字不大,直接列素数并累加最稳;数字大时就更依赖程序逻辑和筛法知识。
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