Question 19

sumPrimes(50) 输出

当输入为 50 时,`sumPrimes(50)` 的输出为多少?

单项选择阅读程序3难度 中等

正确答案

B. 328

一句话考点

只要列出 50 以内素数并求和即可。

素数程序阅读

Shared Context

阅读程序(1)素数统计

这一组程序围绕素数判断函数展开,分别统计素数个数和素数和。

核心算法

试除法判断素数,只需要枚举到 sqrt(n)。

高频陷阱

把循环条件改成 `i <= n` 会让所有大于 1 的数都被判成非素数。

题型定位

属于“读懂函数职责 + 模拟几个样例”的标准阅读程序题。

cpp

共享程序片段
#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
  if (n <= 1) {
    return false;
  }
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (n % i == 0) {
      return false;
    }
  }
  return true;
}

int countPrimes(int n) {
  int count = 0;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (isPrime(i)) {
      count++;
    }
  }
  return count;
}

int sumPrimes(int n) {
  int sum = 0;
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (isPrime(i)) {
      sum += i;
    }
  }
  return sum;
}

int main() {
  int x;
  cin >> x;
  cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
  return 0;
}

题组阅读提醒

程序先定义 `isPrime` 判断某个整数是不是素数,再通过 `countPrimes` 与 `sumPrimes` 分别统计 2 到 n 的素数个数和素数和。

关键观察点有两个:一是 `i * i <= n` 代表只需枚举到平方根;二是两个统计函数都采用从 2 到 n 的线性扫描,因此输出是“包含 n 在内”的统计结果。

本题属于第 阅读程序 分区,题组覆盖题号: 16、17、18、19、20

Prompt

题目与选项

当输入为 50 时,`sumPrimes(50)` 的输出为多少?

A. 1060

B. 328

C. 381

D. 275

Quick Check

做题抓手

先判断题型

先定位知识点,再决定是公式套用、手推样例还是结构重建。

再核对边界

第一轮很爱在闭区间、下标偏移、递归终止条件和布尔返回值上设陷阱。

最后看输出层次

尤其是阅读程序题,要分清函数返回值、变量值和最终打印值是不是同一件事。

Explanation

详细讲解

  1. Step 1

    50 以内素数依次是 `2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47`。

  2. Step 2

    逐步累加可以得到总和 `328`。也可以分段加:前十个和是 129,后五个和是 199,总计 328。

  3. Step 3

    因此 `sumPrimes(50)` 输出 328,对应选项 B。

Pitfalls

易错点

  • 漏掉 41、43、47 等较大的素数。
  • 把 1 也加进去,或者把 49 误当成素数。

Extend

拓展补充

  • 考试时如果数字不大,直接列素数并累加最稳;数字大时就更依赖程序逻辑和筛法知识。

返回总览

回到整套试卷

返回题目总览页,继续从目录、知识图谱或其他分区进入。

所属分区

返回 阅读程序

回到首页对应分区,继续顺序刷题或查看同类知识点。

上一题

第 18 题

sumPrimes 的功能判断

下一题

第 20 题

把上界改成 i <= n 的后果