Question 4
格雷码序列
以下哪个序列对应数字 0 至 7 的 4 位二进制格雷码？
正确答案
D. 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 0100
一句话考点
格雷码要求相邻两个编码恰好只有 1 位不同。
Prompt
题目与选项
以下哪个序列对应数字 0 至 7 的 4 位二进制格雷码？
A. 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 1000
B. 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0100, 0101
C. 0000, 0001, 0011, 0010, 0100, 0101, 0111, 0110
D. 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 0100
Quick Check
做题抓手
先判断题型
先定位知识点，再决定是公式套用、手推样例还是结构重建。
再核对边界
第一轮很爱在闭区间、下标偏移、递归终止条件和布尔返回值上设陷阱。
最后看输出层次
尤其是阅读程序题，要分清函数返回值、变量值和最终打印值是不是同一件事。
Explanation
详细讲解
Step 1
验证格雷码最直接的方法是逐对比较相邻两项，看它们的二进制位中有几位发生变化。
Step 2
选项 D 中：`0000 -> 0001 -> 0011 -> 0010 -> 0110 -> 0111 -> 0101 -> 0100`，每一步都只翻转 1 位，满足格雷码定义。
Step 3
其他选项中会出现一次跳变多位的情况，例如 A 最后 `0101 -> 1000` 变化了多位，因此不可能是格雷码顺序。
Pitfalls
易错点
- 只看编码是不是互不相同，却没有检查“相邻只差 1 位”这一核心条件。
- 把普通二进制递增序列误认为格雷码。
Extend
拓展补充
- 常见构造法是 `Gray(i) = i ^ (i >> 1)`，但第一轮更常考定义判断而不是构造公式。
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