2024 Round 1

① 的起始值

Question 33

① 的起始值

在判断平方数程序中，① 处应填什么？

完善程序3 分难度 基础

正确答案

A. 1

一句话考点

完全平方数要从最小正整数 1 开始尝试。

程序补全完全平方数

Shared Context

完善程序（1）判断平方数

补全一个判断完全平方数的函数，重点是循环边界、判定条件和布尔返回值。

算法思想

这是最直接的穷举法，虽然不是最优，但和题意完全一致。

判定边界

如果上界比 `sqrt(num)` 少 1，就会漏掉像 16、25 这样的完全平方数。

语法点

判断条件里一定要用 `==`，写成 `=` 会变成赋值，语义完全错误。

cpp

共享程序片段
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool isSquare(int num) {
  int i = ①;
  int bound = ②;
  for (; i <= bound; ++i) {
    if (③) {
      return ④;
    }
  }
  return ⑤;
}

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  if (isSquare(n)) {
    cout << n << " is a square number" << endl;
  } else {
    cout << n << " is not a square number" << endl;
  }
  return 0;
}

题组阅读提醒

题目希望枚举正整数 x，判断是否存在 `x * x == n`。因此最自然的写法是从 1 开始，枚举到 `floor(sqrt(num))`。

只要在循环中发现平方刚好等于 num 就返回 `true`，枚举完仍没找到则返回 `false`。

本题属于第 完善程序 分区，题组覆盖题号： 33、34、35、36、37。

Prompt

题目与选项

在判断平方数程序中，① 处应填什么？

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Quick Check

做题抓手

先判断题型

先确定这行代码在整体算法中的职责，再看四个选项谁能完成这个职责。

再核对边界

第一轮很爱在闭区间、下标偏移、递归终止条件和布尔返回值上设陷阱。

最后看输出层次

尤其是阅读程序题，要分清函数返回值、变量值和最终打印值是不是同一件事。

Explanation

详细讲解

  1. Step 1

    题意要求判断是否存在正整数 `x` 使得 `x * x == num`。

  2. Step 2

    最小的正整数就是 1，所以枚举变量 i 应从 1 开始，不能从 2 或更大值开始，否则会漏掉 `1` 这样的平方数。

  3. Step 3

    因此 ① 应填 1，对应选项 A。

Pitfalls

易错点

  • 因为很多循环喜欢从 0 或 2 开始，就机械套用习惯写法。
  • 忽略了题目明确写的是“正整数”。

Extend

拓展补充

  • 如果题目允许 0，也可以从 0 开始；但本题说的是正整数，所以从 1 开始最合适。

返回总览

回到整套试卷

返回题目总览页，继续从目录、知识图谱或其他分区进入。

所属分区

返回 完善程序

回到首页对应分区，继续顺序刷题或查看同类知识点。

上一题

第 32 题

修改递归式后的最终输出

下一题

第 34 题

② 的上界