Question 22
dp[i-3] 是否会编译错误
如果将 `dp[i-1]` 改为 `dp[i-3]`,程序可能会产生编译错误。
正确答案
×
一句话考点
数组越界通常是运行时逻辑问题,不是编译错误。
Shared Context
阅读程序(2)最小花费爬楼梯
这一组程序本质上是 `min cost climbing stairs` 的动态规划模型。
状态定义
`dp[i]` 不是数组前 i 项的最小值,而是“到达第 i 阶”的最小代价。
边界条件
`dp[0] = 0`、`dp[1] = cost[0]` 这两个初始化决定了后面的转移是否正确。
常考变化
改错题通常围绕下标偏移、取 min 的位置和返回值三处展开。
cpp
共享程序片段#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int compute(vector<int>& cost) {
int n = cost.size();
vector<int> dp(n + 1, 0);
dp[1] = cost[0];
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
}
return min(dp[n], dp[n - 1]);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> cost(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> cost[i];
}
cout << compute(cost) << endl;
return 0;
}题组阅读提醒
数组 `dp[i]` 表示到达第 i 级台阶时的最小花费,状态转移来自前一阶和前两阶的较小值。
返回 `min(dp[n], dp[n - 1])` 代表最后可以从倒数第一阶或倒数第二阶跨到楼顶,因此不必一定踩在最后一级。
Prompt
题目与选项
如果将 `dp[i-1]` 改为 `dp[i-3]`,程序可能会产生编译错误。
Quick Check
做题抓手
先判断题型
先确认陈述是在描述函数职责、输出值还是程序修改后的影响。
再核对边界
第一轮很爱在闭区间、下标偏移、递归终止条件和布尔返回值上设陷阱。
最后看输出层次
尤其是阅读程序题,要分清函数返回值、变量值和最终打印值是不是同一件事。
Explanation
详细讲解
Step 1
把 `dp[i-1]` 改成 `dp[i-3]` 在语法上仍然是合法的 C++ 表达式,因此编译器通常不会报“编译错误”。
Step 2
真正的问题是当 `i = 2` 时会访问 `dp[-1]`,这属于非法下标访问,可能导致运行时错误或未定义行为。
Step 3
所以题干说“可能会产生编译错误”是不对的,应填 `×`。
Pitfalls
易错点
- 把“程序不对”一概归结为编译错误,没有区分编译期和运行期。
- 忽略 `i` 的初始值是 2,没有看到会出现负下标。
Extend
拓展补充
- 考试里常见的错误类型要分清:语法错误多发生在编译期,越界、死循环、逻辑错大多发生在运行期。
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