Question 9
二分查找比较次数
假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 X 最多需要比较多少次？
单项选择2 分难度 基础
正确答案
B. 10
一句话考点
二分查找的最大比较次数大约是 `ceil(log2 n)`。
查找复杂度二分查找
Prompt
题目与选项
假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 X 最多需要比较多少次？
A. 25
B. 10
C. 7
D. 1
Quick Check
做题抓手
先判断题型
先定位知识点，再决定是公式套用、手推样例还是结构重建。
再核对边界
第一轮很爱在闭区间、下标偏移、递归终止条件和布尔返回值上设陷阱。
最后看输出层次
尤其是阅读程序题，要分清函数返回值、变量值和最终打印值是不是同一件事。
Explanation
详细讲解
Step 1
二分查找每比较一次，待查区间大约缩小一半，因此最多比较次数和 `log2 n` 同阶。
Step 2
因为 `2^9 = 512 < 1000 <= 1024 = 2^10`，所以 1000 个元素最多比较 10 次就能定位或确认不存在。
Step 3
因此正确选项是 B。
Pitfalls
易错点
- 把比较次数错看成 `log10 n` 或者直接记成 7、8 这种经验值。
- 忽略“最多”二字，没有做上取整判断。
Extend
拓展补充
- 如果元素个数是 `2^k`，则最多比较次数通常就是 k 或 k + 1，具体和实现细节有关，但第一轮通常按上取整处理。
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