Question 14
相邻限制的排列
5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，共有多少种不同排列？
单项选择2 分难度 基础
正确答案
A. 4320 种
一句话考点
相邻问题优先考虑“捆绑法”，把必须相邻的对象先看成一个整体。
组合计数捆绑法
Prompt
题目与选项
5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，共有多少种不同排列？
A. 4320 种
B. 5040 种
C. 3600 种
D. 2880 种
Quick Check
做题抓手
先判断题型
先定位知识点，再决定是公式套用、手推样例还是结构重建。
再核对边界
第一轮很爱在闭区间、下标偏移、递归终止条件和布尔返回值上设陷阱。
最后看输出层次
尤其是阅读程序题，要分清函数返回值、变量值和最终打印值是不是同一件事。
Explanation
详细讲解
Step 1
把 3 个女生先看成一个整体，那么队伍里一共变成 6 个对象：5 个男生 + 1 个“女生块”。
Step 2
这 6 个对象可以排列 `6!` 种，而女生块内部 3 个女生还可以再排列 `3!` 种。
Step 3
因此总数是 `6! * 3! = 720 * 6 = 4320`，故选 A。
Pitfalls
易错点
- 只算了外部 6 个对象的排列，忘了女生块内部还可以交换顺序。
- 把“必须相邻”误当成“必须按固定顺序相邻”。
Extend
拓展补充
- 如果题目改成“某些人不能相邻”，一般就要用插空法或容斥，而不是简单捆绑。
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